Vergleich räumlicher Interpolationsverfahren anhand von Schwefeldaten des steirischen Bioindikatornetzes

In vielen, eigentlich in nahezu allen Fällen können räumliche Phänomene wie z.B. die Schwefelbelastung aus Kosten und aus prinzipiellen Gründen nicht vollflächig räumlich messend erfasst werden, weshalb man punktuelle Messungen in Form von Messstellen, Probepunkten oder Stichprobenrastern durchführt. Das Aussageziel der Erhebung bezieht sich jedoch meist auf das gesamte Untersuchungsgebiet in seiner flächigen Erstreckung und nicht nur auf die Standorte der jeweiligen Messeinrichtungen.

Man steht deshalb vor dem verbreiteten und grundlegenden Problem, punktuelle Aussagen mit bestmöglicher Qualität auf den zwei- oder dreidimensionalen Raum zu übertragen. Räumliche Interpolationsverfahren bieten die Möglichkeit, auf Basis von punktuell gemessenen Daten Aussagen über ihre flächenhafte Verteilung zu treffen. Je nach Charakter des gegenständlichen Phänomens wird man sich geeigneter Interpolationstechniken bedienen müssen, wobei für die Auswahl des Verfahrens das Datenniveau, der räumliche Variationsgrad, die Genauigkeit der Punktmessung sowie das Aussageziel ausschlaggebend ist.

Ziel der vorliegenden Arbeit war es festzustellen,

• welches von drei ausgewählten Interpolationsverfahren sich am besten zur Schätzung der räumlichen Verteilung der Schwefelbelastung in der Steiermark eignet, und
• inwieweit sich auf Basis des Verfahrens mit der höchsten Qualität Aussagen über potentiell gefährdete Regionen für die Schwefelbelastung treffen lassen.
  

Bei den zu analysierenden Interpolationsverfahren handelte es sich um die Methode der Inversen Distanzgewichtung, dem Ordinary Kriging und dem Ordinary Cokriging.
Als Datengrundlage für die Durchführung der räumlichen Interpolation dienten Schwefeldaten 2003 (n=1762 Bäume) des steirischen und österreichischen Bioindikatornetzes, welche vom Bundesforschungs- und Ausbildungszentrum für Wald, Naturgefahren und Landschaft sowie der Fachabteilung für das Forstwesen des Landes Steiermark zur Verfügung gestellt wurden. Die Schwefeldaten lagen sowohl für den ersten als auch zweiten Nadeljahrgang der Bioindikatornetzbäume vor. Während die Daten des ersten Nadeljahrgangs bei allen Interpolationsverfahren zur Schätzung der Schwefelwerte herangezogen wurden, gingen die des zweiten Nadeljahrgangs als Zusatzinformation in das Ordinary Cokriging ein.



Um die Qualität einer räumlichen Interpolation beurteilen zu können, ist eine intersubjektiv nachvollziehbare Prüfung unverzichtbar. Die Beurteilung der Qualität erfolgte mit Hilfe der Kreuzvalidierung: Aus einer vorhandenen Stichprobe eines Parameters wird ein gemessener Wert herausgenommen und dieser mittels der anderen Werte der Stichprobe unter Verwendung des jeweiligen Interpolationsverfahrens geschätzt. Dadurch liegt für jeden Stützpunkt der Interpolation sowohl ein gemessener als auch geschätzter Wert vor, deren Differenz den lokalen Schätzfehler (Residuum) bildet. Diese Schätzfehler sind wiederum die Ausgangsbasis für die Auswertung der Kreuzvalidierung anhand von statistischen Kennzahlen wie z.B. Schiefekoeffizient, Rangkorrelationskoeffizient, Mean Square Error oder Mean Absolute Error.

Im Zuge der statistischen Auswertung der Kreuzvalidierungen für die drei Interpolationsverfahren konnte festgestellt werden, dass das Ordinary Cokriging die besten Schätzergebnisse für die Schwefelbelastung liefert. Mit diesem Modell sind zuverlässige Aussagen zur Schwefelbelastung von Waldflächen möglich.

Literatur:
Böheim W. (2006): Ein Vergleich räumlicher Interpolationsverfahren anhand von Schwefeldaten des steirischen Bioindikatornetzes. Master Thesis im Rahmen des Universitätslehrganges "Geographical Information Science & Systems", Zentrum für Geoinformatik der Paris-Lodron-Universität Salzburg.

Kontakt: wolfgang.boeheim*gmx.at